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I migliori libri per capire la matematica

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A scuola tutto bene? Perché è dalle elementari, anzi forse dalle materne che si capisce quale sarà il nostro destino. C’è chi la matematica l’ha sempre odiata e non l’ha mai capita, e chi invece ha “orecchio”. Però la matematica è come la musica: non si nasce stonati, è solo che non si impara. E allora, come si fa se è troppo tardi?

Beh, la verità è che non è mai troppo tardi per imparare la matematica. Che non si studia a scuola: a scuola si studia aritmetica, rudimenti di geometria e poco altro. Invece, il bello della matematica, questo linguaggio meraviglioso capace di illuminare un modo differente di guardare il mondo e noi stessi, è un’altra cosa. Con la matematica si dà una forma a molti pensieri che altrimenti non sapremmo esprimere. Questa introduzione alla matematica è basata su libri che forse darete per scontati ma che forse vi sorprenderanno. Chiudete gli occhi e seguite il vostro istinto.

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Gödel, Escher, Bach. Un’eterna ghirlanda brillante. Una fuga metaforica su menti e macchine nello spirito di Lewis Carroll

Lo mettiamo subito all’inizio, così, un colpo gobbo. È un libro che fece vincere nel 1979 il premio Pulitzer al suo giovanissimo autore, Douglas R. Hofstadter (che poi si è chiuso in se stesso e nell’insegnamento). È un colosso di 900 pagine pubblicato da Adelphi in questa ottima edizione. È la base di tutto: con questo libro la matematica la potete vedere, altro che scoprirla. È un gioco, è un trattato di filosofia, di musica, di geometria, di disegno. È il mondo visto in un altro modo. Questo libro probabilmente non ha neanche un argomento centrale, non ha “matematica” intesa come formule e altro tali da renderlo insuperabile. No, è semplicemente un libro bellissimo, con dentro davvero la matematica, la logica, l’informatica e la filosofia. Se avete la fortuna di incontrarlo nel momento giusto della vostra vita, è in grado di cambiarvela. È un libro illuminante.

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Che cos’è la matematica? Introduzione elementare ai suoi concetti e metodi

Questo libro di Richard Courant, Herbert Robbins e Ian Nicholas Stewart non è geniale come il precedente ma sicuramente è capace di segnare un passaggio importante nella vostra comprensione (e innamoramento) della matematica. In quasi 700 pagine (e chi l’ha detto poi che i libri di matematica debbano essere tutti brevi?) ci sono praticamente tutti i temi della matematica moderni, spiegati non in modo divulgativo nel senso di “facile”, ma in modo scientificamente rigoroso, con tutte le dimostrazioni necessarie. Non è un libro per iniziare, ma un libro per vivere la matematica: approfondirla, spaziare, conoscere, rinfrescare. È un libro per chi matematica l’ha studiata veramente e adesso vuole ascendere al livello superiore. Fondamentale.

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Matematica senza numeri

Scherzando (ma neanche tanto) l’autore Milo Beckman dice che gli unici numeri presenti in questo libro sono quelli che contano le pagine. Tuttavia, quella non è matematica, casomai è la sua branca più scontata, cioè l’algebra. Ma questo libro non intende insegnare a far di conto, bensì a pensare in modo rigoroso e completo, creativo e ambizioso. Non sottovalutate neanche questo libro, che è arricchito dalle immagini di Erazo, illustratore di spicco, perché non è un libro per ragazzine e ragazzini alle prese con pensieri difficili. Invece, è un libro che vuole spiegarvi in modo originale e fuori dagli schemi cos’è e come funziona la matematica. Beckman è un pensatore originale, che ha una vocazione pari forse solo al suo enorme entusiasmo per la matematica e che farà di tutto per comunicarvela.

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Introduzione alla filosofia della matematica

Matteo Plebani è un nome noto nello studio della filosofia contemporanea e questo libro spiega alcune cose fondamentali: di cosa si occupa esattamente la matematica? Che cosa sono entità come numeri, insiemi, funzioni? Che proprietà hanno (di cosa sono fatti, dove si trovano, quando hanno iniziato ad esistere)? Esistono davvero? E se sì, in che senso? Come fanno i matematici a conoscere questi oggetti: scoprono come sono fatti o li inventano? Com’è possibile che lo studio di oggetti astratti come i numeri reali dell’analisi sia così utile per lo studio di oggetti concreti come i corpi della dinamica? Tutte le risposte in meno di 180 pagine: Carocci Editore ha colpito ancora.

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Il dio della logica. Vita geniale di Kurt Gödel, matematico della filosofia

Apriamo una sezione dedicata al pensiero degli antichi e dei meno antichi. Cominciamo da più vicino, con questo libro di Piergiorgio Odifreddi che si occupa di raccontare la storia di un gigante del Novecento: il matematico del secolo, cioè Kurt Gödel, lo studioso che ha legato il suo nome al celebre teorema di incompletezza, ma le cui ricerche hanno spaziato in ogni campo, dalla logica alla cosmologia e persino alla teologia, giungendo a esiti visionari e illuminanti, quando non addirittura rivoluzionari. “Piergiorgio Odifreddi – scrivono sulla quarta di copertina del libro – ci consegna una rigorosa biografia scientifica non priva di gustosi aneddoti e felici divagazioni filosofiche, ricostruendo l’avventura intellettuale di un genio che ebbe una brillante carriera accademica e illustri riconoscimenti in vita, ma fu anche uomo schivo, ipocondriaco e paranoico, preda di ossessioni e paure che lo tormentarono fino alla morte”.

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Turing – La nascita dell’intelligenza artificiale

Può sembrare strano aggiungere Alan Turing, padre nobile dell’informatica (a lui è intitolato il premio Nobel della computer science) eppure come appare evidente in questo lavoro di Mattia Monga, docente della Statale di Milano, la vita del padre dell’informatica va oltre un semplice tecnologico e ha a che fare invece con le radici della disciplina: le ricerche sulla computabilità quando le macchine per computare praticamente ancora non esistevano (o se esistevano erano praticamente delle calcolatrici da tavolo) mostra fortissimo il legame con la logica-matematica e le basi di un modo di pensare che ancora oggi è poco compreso e costantemente rimesso in discussione. Libro abbordabile e di facile lettura, esiste solo in versione Kindle a un prezzo che è praticamente un furto rispetto a quello che si compra.

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Il problema di Platone. Un’introduzione storica alla filosofia della matematica

Platone e la matematica. Marco Panza e Andrea Sereni fanno un lavoro encomiabile in questo secondo libro di Carocci dedicato alla filosofia della matematica e rendono leggibile e fruibile un percorso che passa attraverso i secoli: il dibattito attuale infatti è costruito dai pensiero di Aristotele, Proclo e Kant, il logicismo di Frege e Russell, il formalismo di Hilbert, il platonismo di Gödel. Tutto si tiene.

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Principî matematici della filosofia naturale

La cosa più bella di poter leggere un autore che ha costruito la matematica contemporanea, è riuscire a capirlo. E il pensiero pulito, chiaro, acuto di Isaac Newton è proprio questo: il padre dell’analisi matematica pubblicava nel 1687 questo libro che erano il culmine della rivoluzione scientifica del Diciassettesimo secolo. In un quadro coerente e unitario, arricchito di nuovi contenuti empirici, Newton offre un monumentale compendio di tutti i risultati che – da Copernico a Keplero e Galileo – avevano demolito la concezione aristotelico-tolemaica dell’universo. E lo fa grazie a una rigorosa definizione matematica di quei concetti – tempo, forza e movimento – che avevano guidato gli sviluppi della scienza moderna e che ora trovano un’impressionante sintesi in una formula semplice ed elegante: la legge di gravitazione universale. Un’unica e fondamentale legge che sancisce l’unificazione dei fenomeni celesti e terrestri, superando definitivamente la tradizionale divisione tra astronomia e meccanica. È questo il nuovo «sistema del mondo» che Newton delinea nella sua opera e che rimarrà immutato fino alla teoria della relatività di Einstein.

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L’infinito. Filosofia, matematica, fisica

Cos’è l’infinito? La risposta si trova anche nella matematica. anzi, secondo Claudio Ternullo e Vincenzo Fano, si trova proprio nella matematica. I due autori ricostruiscono la trama del nostro tempo e della nostra cultura proprio con questa chiave di lettura. Esistono infiniti di grandezza diversa e quantità infinitesime? Lo spazio, il tempo e la materia sono infiniti? Perché l’infinito è indispensabile per la comprensione della realtà? Il libro affronta queste domande fornendo una panoramica avvincente e aggiornata del problema in ambiti diversi. Dopo un’immersione nella storia e nella filosofia, illustra i risultati della teoria degli insiemi, dell’analisi matematica e della fisica contemporanea. Attraverso queste discipline, gli autori guidano il lettore nei meandri di un interrogativo che, come ha detto il matematico tedesco David Hilbert, «ha eccitato, più di ogni altro, l’animo umano».

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Matematica e senso

Dall’altra parte dello spettro, rispetto al libro di storia e filosofia di cui sopra, c’è Giuseppe Longo con questo libro che affronta i problemi più profondi da un altro punto di vista ancora. La matematica non è la disciplina inerte e assoluta che si è soliti rappresentare: è figlia di una storia e di un percorso che ne rivelano una dinamica più inquieta e meno scontata, dove le tante alternative offrono un’immagine completamente diversa non solo della matematica stessa, ma anche del mondo e della scienza che di questo si può avere. Il libro ripercorre alcuni passaggi recenti di questa storia, dando voce a quelle possibilità che dentro la matematica cercano di ribadire l’importanza del senso, del gesto, di un rapporto fluido e osmotico con il reale. Vero e proprio manifesto di una matematica “minoritaria”, il libro di Giuseppe Longo restituisce alla scienza per eccellenza un volto più umano e quindi più libero.

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Il cigno nero. Come l’improbabile governa la nostra vita

Come (quasi) sempre concludiamo la nostra serie di libri con un “fuori quota” che è particolare e colpisce nel segno in maniera differente, quasi obliqua. Parliamo qui del libro molto famoso di Nassim Nicholas Taleb. L’autore ha costruito la trama con la quale spiegare i cambiamenti del nostro tempo usando la matematica, la statistica e il calcolo probabilistico per innalzare il suo tempio della realtà. Una realtà differente e meno (e al tempo stesso più) prevedibile. Insieme agli altri due testi, Antifragile e Giocati dal caso, Taleb spiega com’è fatta la nostra epoca, come affrontarne le distorsioni e gli impazzimenti, e soprattutto in che modo trarne beneficio. Uno sguardo possibile solo attraverso gli occhiali della matematica.

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